Gage R&R

Autorin: Dr. Hannah Volk-Jesussek
Aktualisiert: 31. Oktober 2025

Dieses Tutorial behandelt die Messsystemanalyse, genauer gesagt Gage R&R, als spezielle Form der Messsystemanalyse.

Was ist eine Gage?

Sagen wir, du arbeitest fuer ein Unternehmen, das Wellen herstellt. Wellen sind runde Metallstaebe mit einem bestimmten Durchmesser. Eine Gage kann so einfach sein wie ein digitaler Messschieber zur Messung des Durchmessers einer Welle. Eine Gage ist also jedes Geraet oder jede Anordnung, die verwendet wird, um eine Eigenschaft eines Teils oder Prozesses zu messen. Und was ist mit dem R&R? R&R steht fuer Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit.

Was ist R&R?

R&R steht fuer Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit.

Wenn wir in der Praxis etwas messen, erhalten wir Werte, die bis zu einem gewissen Grad schwanken. Selbst wenn dieselbe Person dasselbe Teil 10-mal misst, gibt es meist eine gewisse Variation.

Wiederholbarkeit und Reproduzierbarkeit zeigen, wie viel Variation vom Messmittel selbst kommt und wie viel Variation durch unterschiedliche Personen entsteht, die das Messmittel verwenden.

Was ist Wiederholbarkeit?

Schauen wir uns zuerst die Wiederholbarkeit genauer an. Wiederholbarkeit ist die Variation, wenn dieselbe Person dasselbe Teil mit derselben Gage mehrfach misst. Das wird auch Geraetevariation genannt.

Aber Vorsicht: Sagen wir, das sind 10 Messungen, die von derselben Person am selben Teil mit derselben Gage gemacht wurden. In der Theorie sollte die gesamte Variation vom Messmittel kommen.

Wenn die Welle aber zum Beispiel nicht perfekt rund ist und wir jedes Mal an leicht unterschiedlichen Stellen messen, bekommen wir trotz identischem Teil unterschiedliche Messwerte. Ein Teil der beobachteten Variation stammt also vom Teil selbst.

Wiederholbarkeit zeigt, wie viel Variation entsteht, wenn dieselbe Person dasselbe Teil mit derselben Gage mehrfach misst. Und natuerlich wollen wir, dass unser Messsystem konsistent ist, wenn dieselbe Person dasselbe Teil wiederholt misst.

Was ist Reproduzierbarkeit?

Reproduzierbarkeit beschreibt die Variation, wenn unterschiedliche Personen (oder Setups) dasselbe Teil mit derselben Gage messen. Und natuerlich wollen wir, dass verschiedene Pruefer bei der Messung desselben Teils mit derselben Gage aehnliche Ergebnisse erhalten.

Eine Sache ist wichtig: Im Alltag meint Gage meist nur das Instrument, also den Messschieber.

Im Kontext der Messsystemanalyse meinen wir mit Gage jedoch das gesamte Messsystem, also den Messschieber, die Methode, die Umgebung und die Personen, die ihn verwenden.

Die Methode umfasst zum Beispiel Messschritte wie das Nullstellen des Messschiebers, das Reinigen des Teils, das Messen in der Mitte und das Dokumentieren des Ergebnisses.

Warum brauchen wir eine Messsystemanalyse?

Natuerlich muss dein Unternehmen profitabel arbeiten. Das bedeutet, dass dein Messsystem gute Teile verlaesslich als "gut" und schlechte Teile als "schlecht" einstufen muss.

Es gibt also zwei kostspielige Fehler, die wir vermeiden muessen:

• (1) Gute Teile als schlecht einstufen. Das fuehrt zu Ausschuss oder Nacharbeit und ist reine Verschwendung.
• (2) Schlechte Teile als gut einstufen. Das fuehrt zu Auslieferungen an Kunden. Das Risiko von Ruecksendungen und Beschwerden steigt und im schlimmsten Fall gibt es Ausfaelle im Feld.

Ein solides Messsystem minimiert beide Fehler, schuetzt deine Marge und deinen Kunden. Jetzt wollen wir wissen, wie man eine Messsystemanalyse berechnet und wie man die Ergebnisse interpretiert.

Wie berechnen wir eine Messsystemanalyse?

Dafuer brauchen wir zunaechst Daten. Sagen wir, wir haben zwei Pruefer, Pruefer 1 und Pruefer 2, und drei Teile: Teil 1, 2 und 3.

Insgesamt wird jedes Teil zweimal von jedem Pruefer gemessen. Teil 1 wird also zweimal von Pruefer 1 und zweimal von Pruefer 2 gemessen. In der Praxis verwendest du natuerlich mehr als drei Teile, und spaeter nutzen wir auch einen groesseren Datensatz.

Und ein wichtiger Punkt: In einer Gage R&R solltest du Teile waehlen, die den gesamten Messbereich abdecken, den du in der Produktion erwartest. Das ist wichtig, um zu testen, ob das Messsystem unterschiedliche Teile ueber den gesamten Prozess hinweg klar unterscheiden kann.

Grundsaetzlich gibt es zwei gaengige Wege, eine Gage R&R zu berechnen: (1) mit der Spannweitenmethode und (2) mit einer ANOVA. ANOVA ist der bevorzugte Ansatz in moderner Software und aktuellen Leitfaeden. Wir schauen uns zuerst kurz ANOVA an und gehen danach zur Gage R&R-Interpretation ueber.

Was ist eine ANOVA?

Eine ANOVA testet, ob es statistisch signifikante Unterschiede zwischen drei oder mehr Gruppen gibt. Genauer gesagt wird geprueft, ob sich die Mittelwerte der Gruppen unterscheiden.

Wenn eine Gruppe alle Messungen von Pruefer 1 enthaelt und eine andere alle Messungen von Pruefer 2, koennen wir testen, ob es einen signifikanten Unterschied zwischen den Messungen gibt. Ebenso koennen wir Gruppen nach Teilen definieren und pruefen, ob sich die Messungen zwischen den Teilen unterscheiden.

Wie kann man eine Gage R&R mit numiqo berechnen?

Zuerst gehen wir zum Gage R&R Rechner auf numiqo. Wenn du magst, kannst du diesen Datensatz laden. Oder du kopierst deine eigenen Daten in diese Tabelle.

Wir klicken auf Messsystemanalyse, dann sehen wir die Variable aus der Tabelle oben. Danach waehlen wir Messwert, Teil und Pruefer aus.

Numiqo liefert direkt eine Gage R&R. Wenn du magst, kannst du eine Toleranz definieren, sagen wir 1,5. Die Toleranz stammt aus technischen Anforderungen und nicht aus den Gage R&R-Daten. Jetzt schauen wir uns die ANOVA-Tabelle und die wichtigste Tabelle, die Varianzkomponenten-Tabelle, genauer an.

Wie interpretieren wir die ANOVA-Tabelle?

Schauen wir uns die ANOVA-Tabelle an. Mit dieser Tabelle beantworten wir drei zentrale Fragen: Ist die Teil-zu-Teil-Variation signifikant, ist die Pruefer-Variation signifikant und wie steht es um die Wiederholbarkeit?

Wenn du eine detaillierte Erklaerung zur ANOVA moechtest, schau dir unser Tutorial an.

Kurz gesagt: Wir interessieren uns vor allem fuer den p-Wert in der letzten Spalte. Wenn der p-Wert kleiner als 0,05 (5 %) ist, gilt der Faktor als signifikant.

Schauen wir uns den Faktor Teile an. Ein p-Wert kleiner als 0,001 bedeutet, dass sich die Teile signifikant voneinander unterscheiden. Das ist gewuenscht - das Messsystem kann echte Unterschiede zwischen Teilen erkennen.

Und was ist mit dem Faktor Pruefer? Ein p-Wert von 0,002 bedeutet, dass es einen signifikanten Unterschied zwischen den Messungen der Pruefer gibt. Das heisst, Pruefer 1 und Pruefer 2 messen dasselbe Teil nicht auf die gleiche Weise. Das ist ein Problem bei der Reproduzierbarkeit, denn die Messung haengt davon ab, wer misst. Das sollte in einem guten System nicht passieren.

Beachte: In der ANOVA koennen auch kleine Unterschiede statistisch signifikant werden, wenn die Daten sehr konsistent sind (geringes Rauschen). Deshalb nutzen wir spaeter die Varianzkomponenten, um zu beurteilen, wie gross der Effekt in der Praxis ist.

Was ist die Schlussfolgerung der MSA-Ergebnisse?

Das ist natuerlich nur ein Beispiel, aber eine zusammenfassende Aussage koennte sein, dass das Messsystem Unterschiede zwischen Teilen erkennt (gut). Die Pruefer messen jedoch nicht konsistent miteinander (schlecht - das muss korrigiert werden).

Empfohlene Massnahmen waeren: Eine klare Arbeitsanweisung erstellen und Pruefer auf dieselbe Messmethode schulen.

Beachte jedoch, dass detailliertere Schlussfolgerungen aus der Tabelle der Varianzkomponenten gezogen werden.

Eine Sache noch: Es kann eine Interaktion zwischen Pruefer und Teil geben. Dann haetten wir in der ANOVA-Tabelle eine weitere Zeile.

In diesem Beispiel erhalten wir jedoch Folgendes: Es gibt keine signifikante Interaktion zwischen Pruefer und Teil, daher wird eine zweifaktorielle Varianzanalyse ohne Interaktion verwendet. Da die Interaktion nicht signifikant ist, wird sie nicht in das Modell aufgenommen.

Wie interpretieren wir die Varianzkomponenten-Tabelle?

Schauen wir uns nun die naechste Tabelle mit den Varianzkomponenten an.

Wir lesen diese Tabelle von links nach rechts. Zuerst die Spalte Variance. Sie zeigt, wie viel Variation jede Quelle beitraegt. In unserem Fall liegt die Gesamtvariation bei etwa 0,06 und Total Gage R&R bei etwa 0,01. Das Messsystem traegt also einen kleinen Anteil zur Gesamtvariation bei.

Als Naechstes % Contribution. Diese Spalte zeigt, welcher Anteil der Gesamtvarianz von jeder Quelle kommt. Etwa 85 % stammen von den Teilen selbst, was bedeutet, dass die Teile wirklich unterschiedlich sind - das ist gut. Die Total Gage R&R macht die restlichen 15 % aus, was bereits recht viel ist.

Wiederholbarkeit ist die Variation, wenn derselbe Pruefer dasselbe Teil immer wieder misst. Sie liegt bei etwa 9 %. Reproduzierbarkeit ist die Variation zwischen unterschiedlichen Pruefern und liegt bei etwa 6 %.

Die Standardabweichung (StdDev) ist einfach die Quadratwurzel der Varianz.

Dann % Study Var. Diese Kennzahl vergleicht die Standardabweichung jeder Quelle mit der gesamten Standardabweichung. Viele Unternehmen verwenden sie fuer Akzeptanzentscheidungen.

Hier sind zum Beispiel die Akzeptanzkriterien der Automotive Industry Action Group (AIAG) fuer % Study Var.

• Unter 10 % bedeutet, das Messsystem ist akzeptabel.
• Zwischen 10 % und 30 % bedeutet bedingt akzeptabel. Abhaengig von Anwendung, Kosten des Messmittels und Kosten fuer Nacharbeit oder Reparatur; haeufig ist eine Kundenfreigabe erforderlich.
• Ueber 30 % bedeutet nicht akzeptabel; das Messsystem sollte verbessert werden.

Nach den AIAG-Kriterien waere unser Messsystem "nicht akzeptabel", da unser Wert ueber 30 % liegt.

Zum Schluss gibt es % Tolerance. Am Anfang haben wir eine Toleranz von 1,5 eingegeben.

Die Toleranz ist die obere Spezifikationsgrenze minus die untere Spezifikationsgrenze.

Wenn du eine Toleranz eingibst, bleiben alle anderen Spalten exakt gleich; nur die Spalte % Tolerance verwendet diesen Wert.

Wenn du die Toleranz leer laesst, erscheint diese letzte Spalte nicht. Die Toleranz einzubeziehen ist hilfreich, weil sie zeigt, wie viel vom Spezifikationsfenster durch Messvariation verbraucht wird.

Du kannst also einen hohen Wert in % Study Var sehen, aber wenn die Toleranz gross ist, kann % Tolerance dennoch klein sein. Das bedeutet, dass der Messfehler im Vergleich zu den Spezifikationsgrenzen klein ist.

Wenn wir die Toleranz auf 4,0 setzen, sinkt % Tolerance, weil die Messvariation einen kleineren Anteil des Toleranzfensters einnimmt.

Was ist die Anzahl der unterscheidbaren Kategorien (ndc)?

Die Anzahl der unterscheidbaren Kategorien sagt dir, wie viele klar unterschiedliche Teile-Stufen dein Messsystem erkennen kann. Eine einfache Einordnung:

• ndc 1 bis 2: Die Gage kann Teile kaum unterscheiden.
• ndc 3 bis 4: Fuer grobes Screening ok.
• ndc 5 oder mehr: Im Allgemeinen gut; du kannst echte Unterschiede sehen.
• ndc 10 oder mehr: Sehr gute Aufloesung.

Kurz gesagt: ndc ist eine schnelle Kennzahl dafuer, wie viel Detail dein Messsystem erkennen kann.

numiqo ist damit eine gute Alternative zu Minitab - probiere es gern aus!