Stichprobengröße berechnen und Poweranalyse

Berechne online und kostenlos direkt im Browser, wie groß deine Stichprobe sein muss. Der Rechner deckt beide Planungswege ab: die Schätzung eines Kennwerts mit einer gewünschten Genauigkeit und die Poweranalyse für Hypothesentests – für Mittelwerte, Anteile und Raten ebenso wie für den Vergleich zweier Gruppen.

Der benötigte Stichprobenumfang hängt davon ab, wie genau oder wie sicher deine Studie antworten soll. In klinischen und medizinischen Studien wird dieselbe Planung Fallzahlplanung genannt; die Formeln dahinter sind dieselben. Wähle unten deinen Anwendungsfall – jede Unterseite erklärt Modellannahmen, nötige Eingaben und die Interpretation der Parameter:

• Poweranalyse Rechner
• Stichprobengröße Mittelwert
• Stichprobengröße Anteil
• Stichprobengröße Rate
• Unabhängiger t-Test
• Ein-Stichproben t-Test
• Gepaarter t-Test
• Ein-Stichproben Anteil
• Zwei-Stichproben Anteil
• Ein-Stichproben Poisson
• Zwei-Stichproben Poisson

Schätzung oder Poweranalyse?

Die Stichprobengröße ist die Anzahl an Beobachtungen, die du brauchst, damit deine Studie ihre Frage mit der geforderten Genauigkeit oder Sicherheit beantworten kann. Es gibt zwei Wege, sie zu planen, und der Rechner deckt beide ab:

Den Modus Schätzung nutzt du, wenn du einen Wert schätzen willst, etwa einen Mittelwert oder einen Anteil, und dabei eine bestimmte Genauigkeit erreichen musst. Du gibst Konfidenzniveau und zulässige Fehlerspanne vor und erhältst die dafür nötige Anzahl an Beobachtungen.

Den Modus Hypothesentests nutzt du, wenn du einen Effekt nachweisen willst, zum Beispiel einen Unterschied zwischen zwei Gruppen. Die Poweranalyse bestimmt, wie viele Beobachtungen du brauchst, um einen Effekt einer bestimmten Größe bei gewähltem Signifikanzniveau und gewünschter Power zu entdecken. Sie lässt sich auch umdrehen: Gib deine verfügbare Stichprobengröße ein und du erhältst die Power, die dein Test damit erreicht.

Welche Formeln nutzt der Rechner?

Der Rechner legt seine Methoden offen, damit du sie berichten und begründen kannst. Bei Anteilen wählst du die Methode für das Konfidenzintervall selbst:

Weil verschiedene Programme verschiedene Intervallmethoden verwenden, können sich die Ergebnisse zwischen Rechnern um einige Einheiten unterscheiden. Über die Methodenauswahl kannst du jede dieser Konventionen nachbilden.

Warum die Stichprobengröße vorab planen?

Eine saubere Planung schützt deine Studie davor, zu klein und damit aussagelos oder unnötig teuer zu werden. Der Rechner hält Alpha, Power, Effektgrößen, Gruppenverhältnisse und Beobachtungszeit konsistent, sodass du dein Design mit transparenten Annahmen begründen kannst. Wenn du neu im Thema bist, führt dich das Tutorial zur Stichprobengröße Schritt für Schritt durch ein einfaches Beispiel.

Häufige Fragen

Wie groß sollte die statistische Power sein?

Die statistische Power ist die Wahrscheinlichkeit, dass ein Test einen tatsächlich vorhandenen Effekt entdeckt. Üblich ist eine Power von 80 % (0,8), bei folgenreichen Studien werden häufig 90 % geplant. Unter 80 % bleiben echte Effekte oft unentdeckt.

Welche Fehlerspanne soll ich wählen?

Die Fehlerspanne ist die halbe Breite des Konfidenzintervalls, also wie weit dein Schätzwert plausibel vom wahren Wert abweichen darf. In Umfragen sind 5 Prozentpunkte üblich; wähle sie kleiner, wenn Entscheidungen von feinen Unterschieden abhängen – und rechne damit, dass die nötige Stichprobengröße dann schnell wächst.

Warum liefert dieser Rechner eine etwas andere Stichprobengröße als andere?

Die meisten Online-Rechner verwenden die Normalapproximation (Wald). Dieser Rechner nutzt für Anteile standardmäßig das exakte Clopper-Pearson-Intervall, das das angegebene Konfidenzniveau garantiert einhält und deshalb eine etwas größere Stichprobe empfiehlt. Wähle als Methode "Normalapproximation (Wald)", um das klassische Lehrbuchergebnis zu erhalten.