Metaanalyse Rechner

Anleitung für den Metaanalyse-Rechner

Berechne eine Metaanalyse online mit numiqo. Gib die zusammengefassten Ergebnisse von mindestens zwei unabhängigen Studien in die Tabelle oben ein, eine Studie pro Zeile. Der Rechner kombiniert die Studien und zeigt den gepoolten Effekt mit 95-%-Konfidenzintervall, einen Forest Plot, die Heterogenität und einen Funnel Plot. Du kannst zwischen Fixed-Effect- und Random-Effects-Poolung wählen.

Welche Daten kann ich eingeben?

Wähle unter Effektstärken Standardfehler oder 95-%-KI. Gib bei Odds Ratios, relativen Risiken und Hazard Ratios den natürlichen Logarithmus des Verhältnisses und seiner Konfidenzgrenzen ein, nicht das Verhältnis selbst; die Ergebnisse werden wieder als Verhältnisse angezeigt. Aus einem 95-%-Konfidenzintervall ergibt sich der Standardfehler als (obere - untere Grenze) / (2 * 1,96). Das gilt nur für ein 95-%-Intervall aus einer Normalapproximation, das auf der Analyseskala symmetrisch ist. Verwende deshalb den berichteten Standardfehler, wenn er vorliegt.

Studien eingeben und Ergebnisse ansehen

1. Wähle dein Datenformat und dein Effektmaß. Behalte in jeder Studie dieselbe Gruppenreihenfolge und Wirkrichtung bei.
2. Importiere eine Tabelle, füge Zellen aus Excel ein oder tippe die Werte in die Tabelle oben. Wähle dann für jede benötigte Eingabe die passende Spalte. Ein Studienname ist optional.
3. Wähle das Modell. Bei Random-Effects kannst du den Schätzer und die Hartung–Knapp-Anpassung ändern. Die Ergebnisse aktualisieren sich automatisch.
4. Prüfe unter der Tabelle die gepoolten Ergebnisse, den Forest Plot, die Studiengewichte, den Modellvergleich, die Heterogenität und den Funnel Plot.

Um eine Studie auszuschließen, ohne sie zu löschen, nutze den Filter über der Tabelle. Leere Zeilen werden ignoriert; fehlende oder ungültige Werte einer eingeschlossenen Studie musst du zuerst korrigieren. Mit Export / Import über der Tabelle speicherst du deine Daten als Excel- oder .numiqo-Datei.

Eine Studie mit 12 Ereignissen bei 100 Teilnehmenden in Gruppe 1 und 20 bei 100 in Gruppe 2 hat zum Beispiel ein relatives Risiko von 0,60. Gib die vier Häufigkeiten in einer Zeile ein und ergänze mindestens eine weitere Studie, um ein gepooltes Ergebnis zu erhalten.

Effektstärken-Umrechner

Vor dem Poolen wird jede Studie in ein gemeinsames Effektmaß umgerechnet. Aus Ereignissen und Fallzahlen wird ein Odds Ratio, ein relatives Risiko oder eine Risikodifferenz; aus Mittelwerten und SD eine Mittelwertdifferenz oder Hedges' g; Korrelationen werden in Fishers z umgerechnet und als r angezeigt. Die Tabelle Ergebnisse je Studie zeigt für jede Studie den umgerechneten Effekt mit 95-%-Konfidenzintervall. Ergebnisse erscheinen, sobald mindestens zwei Studien eingeschlossen sind.

Wie werden die Schätzungen berechnet?

Der gepoolte Effekt ist ein gewichtetes Mittel der Studieneffekte. Die Fixed-Effect-Poolung gewichtet jede Studie mit dem Kehrwert ihrer Varianz, w = 1 / v. Die Random-Effects-Poolung nutzt w = 1 / (v + Tau-Quadrat); Tau-Quadrat ist die Varianz zwischen den Studien und wird mit REML (Standard) oder DerSimonian-Laird geschätzt.

Die Hartung-Knapp-Anpassung ist bei Random-Effects standardmäßig aktiv. Sie skaliert den Standardfehler des gepoolten Effekts neu und verwendet eine t-Verteilung mit k - 1 Freiheitsgraden, wobei k die Anzahl der Studien ist. Ohne sie beruhen die Konfidenzintervalle auf der Normalapproximation. Alle Intervalle verwenden ein Niveau von 95 %.

Verhältnisse werden auf der Log-Skala gepoolt, Korrelationen auf der Skala von Fishers z. Mittelwertdifferenzen berechnen sich als Gruppe 1 minus Gruppe 2, und Hedges' g enthält die Korrektur für kleine Stichproben. Enthält eine binäre Studie eine Nullzelle, wird zu allen vier Zellen 0,5 addiert; der Rechner weist darauf hin. Bei der Risikodifferenz dient diese Korrektur nur der Varianz. Bei Odds Ratios und Risikoverhältnissen enthalten Studien ohne Ereignisse oder nur mit Ereignissen in beiden Gruppen keine Information und werden nicht gepoolt. Die Berechnung nutzt das R-Paket metafor, das in deinem Browser läuft, deine Daten werden also nicht an einen Server gesendet.

Wie interpretiere ich die Ergebnisse?

Ein Fixed-Effect-Modell nimmt einen gemeinsamen wahren Effekt an. Ein Random-Effects-Modell lässt zu, dass sich der wahre Effekt zwischen den Studien unterscheidet. Wähle das Modell anhand deiner Forschungsfrage und der Studiendesigns, nicht anhand der Ergebnisse. Die Tabelle zum Modellvergleich zeigt beide Schätzungen.

Im Forest Plot erscheint jede Studie mit ihrem 95-%-Konfidenzintervall, die Raute zeigt den gepoolten Effekt. Bei Random-Effects zeigt eine gepunktete Linie das 95-%-Prädiktionsintervall: den Bereich, in dem der wahre Effekt einer neuen, vergleichbaren Studie voraussichtlich liegt. Bei wenigen Studien kann es unzuverlässig sein. Die Linie für keinen Effekt liegt bei 1 für Verhältnisse und bei 0 für Differenzen und Korrelationen. Mehr zu Intervallen findest du im Tutorial zum Konfidenzintervall.

Heterogenität beschreibt, wie stark sich die wahren Effekte zwischen den Studien unterscheiden. Der Rechner gibt Cochrans Q mit Freiheitsgraden und p-Wert, I-Quadrat und Tau-Quadrat aus. Für Q größer als null ist I-Quadrat max(0, (Q - df) / Q) * 100; ist Q null, ist auch I-Quadrat null. Ein I-Quadrat von null belegt nicht, dass alle Studien denselben wahren Effekt haben, besonders bei wenigen Studien.

Der Funnel Plot stellt den Effekt jeder Studie gegen ihren Standardfehler dar. Der Egger-Test erscheint ab zehn eingeschlossenen Studien. Ein asymmetrischer Funnel Plot kann mehrere Ursachen haben und belegt für sich allein keinen Publikationsbias.

Umfang und Grenzen

Der Rechner poolt unabhängige Studienschätzer. Mehrere Endpunkte aus derselben Studie oder gemeinsam genutzte Kontrollgruppen werden nicht berücksichtigt. Subgruppenanalysen, Meta-Regression, Netzwerk-Metaanalysen, Trim-and-Fill sowie Mantel-Haenszel- oder Peto-Poolung sind nicht verfügbar.

Gib beim Berichten der Ergebnisse das Effektmaß, das Modell, den Tau-Quadrat-Schätzer, ob die Hartung-Knapp-Anpassung verwendet wurde, und eine eventuelle Stetigkeitskorrektur an.

Methoden und weiterführende Literatur

• Cochrane Handbook, Kapitel 10: Analysing data and undertaking meta-analyses behandelt die Modellwahl, die Inverse-Varianz-Poolung und die Heterogenität.
• Dokumentation der Effektstärken in metafor beschreibt Effektmaße und alternative Schätzer der Stichprobenvarianz. Unterschiedliche Softwareeinstellungen können zu unterschiedlichen Ergebnissen führen.