Messsystemanalyse (MSA) Typ I

Mit diesem Rechner bewertest du Wiederholbarkeit und systematische Messabweichung (Bias) anhand wiederholter Messungen eines Referenzteils durch einen Prüfer. Cg bewertet die Wiederholbarkeit im Verhältnis zur Toleranz; Cgk berücksichtigt zusätzlich den Bias.

So berechnest du eine Messsystemanalyse vom Typ I

1. Trage die wiederholten Messwerte eines Referenzteils in eine numerische Spalte ein.
2. Wähle Stetige Daten und Crossed, dann die Spalte unter Messwerte. Wähle keine Spalte unter Teile oder Prüfer. Mit nur einer Messwertspalte führt der Rechner eine Untersuchung vom Typ I (Typ 1) durch.
3. Gib den anerkannten Wert des Referenzteils unter Referenz ein, um Bias und t-Test zu berechnen.
4. Gib die Toleranz (OSG-USG) ein oder wähle Spezifikationsgrenzen und trage beide Grenzen ein, um die Fähigkeitsindizes zu erhalten.
5. Prüfe Untersuchungsstreuung und Prozent der Toleranz. Die Standardwerte sind 6 und 20 %. Verwende die Vorgaben deiner Prüfanweisung.

Beispiel: wiederholte Messungen einer 10-mm-Referenz

Das Beispiel enthält 50 simulierte Messwerte eines Referenzteils mit einem anerkannten Wert von 10 mm. Lade die Daten und wähle Messwert (mm). Gib 10 als Referenz und 0,2 als Toleranz ein; dies entspricht Grenzen von 9,9 und 10,1 mm. Belasse die Untersuchungsstreuung bei 6 und den Toleranzanteil bei 20 %. Die Schaltfläche lädt die Messwerte; die Einstellungen gibst du anschließend separat ein.

Vergleiche den Mittelwert mit 10 mm und anschließend Cg mit Cgk. Liegt Cgk unter Cg, verringert die Abweichung vom Referenzwert die bewertete Fähigkeit. Die simulierten Daten veranschaulichen die Berechnung und sind kein Kalibriernachweis.

Was bedeuten Cg, Cgk und Bias?

• Wiederholbarkeit: Streuung wiederholter Messungen unter gleichen Bedingungen, beschrieben durch die Standardabweichung.
• Bias: Mittelwert minus Referenzwert. Ein positiver Bias bedeutet, dass das Messsystem zu hoch misst; ein negativer Bias bedeutet, dass es zu niedrig misst.
• Cg: vergleicht den zulässigen Toleranzanteil mit der Messwertstreuung. Größere Werte bedeuten eine bessere Wiederholbarkeit bezogen auf die Toleranz.
• Cgk: berücksichtigt zusätzlich den Bias. Gleichmäßige Messwerte können einen hohen Cg, bei systematischer Abweichung jedoch einen niedrigen Cgk ergeben.

Bei zweiseitiger Toleranz und Standardeinstellungen gilt: Cg = (0,20 × Toleranz) / (6 × Standardabweichung) und Cgk = (0,10 × Toleranz - absoluter Bias) / (3 × Standardabweichung). Andere Einstellungen verändern die Indizes. Ohne Referenzwert können Bias und Cgk nicht berechnet werden. Die Fähigkeitsindizes benötigen außerdem eine gültige Toleranz.

Ergebnisse interpretieren

1,33 ist ein häufig verwendeter Richtwert für Cg und Cgk. Maßgeblich sind jedoch deine Anwendung und Prüfvorgaben. Beurteile beide Indizes, den tatsächlichen Bias und die Streuung. Ein kleiner p-Wert spricht für einen Bias ungleich null, sagt aber allein nichts über dessen praktische Bedeutung aus. Ein nicht signifikantes Ergebnis beweist nicht, dass kein Bias vorliegt.

Voraussetzungen und Grenzen

Verwende eine stabile Referenz mit bekanntem Wert, einen Prüfer und gleichbleibende Messbedingungen. Erhebe ausreichend unabhängige Wiederholungsmessungen gemäß deiner Prüfanweisung. Vermeide zu starke Rundung und prüfe die Daten auf Drift und ungewöhnliche Messwerte.

Typ I untersucht einen einzelnen Referenzwert, keine Prüferunterschiede und nicht den gesamten Messbereich. Nutze die Gage-R&R-Analyse für mehrere Teile und Prüfer oder die Linearitäts- und Bias-Studie für mehrere Referenzwerte. Für kategoriale Bewertungen eignet sich die attributive Übereinstimmungsanalyse.